Question

【題目】如圖所示，水平地面上有三個質量均為m=1kg的小物塊A、B、C，A、B間用一根輕繩水平相連．一水平恒力F作用于物塊A上，使三物塊以相同的加速度運動一段時間后撤去F．已知B與C間的動摩擦因數＝0.5，A和C與地面間的動摩擦因數均為＝0.2．若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m／s2．求：

(1)力F的最大值；

(2)從撤去F到三物塊停止運動的過程中，B受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】(1) (2) ，方向水平向左

【解析】

（1）由牛頓第二定律求出B、C相對滑動時的臨界加速度，然后應用牛頓第二定律求出最大拉力。

（2）應用牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，求出B受到的摩擦力。

（1）B、C剛要滑動時，由牛頓第二定律得：
對C：μ1mg-μ2（m+m）g=ma，

解得：a=1m/s2，
對ABC系統：F-μ2（m+m+m）g=3ma，

解得：F=9N；
（2）撤去拉力后，設BC相對靜止，由牛頓第二定律得：
對ABC系統：μ2（m+m+m）g=3ma′，

解得：a′=2m/s2，
對C：μ2（m+m）g-fBC=ma′，
解得：fBC=2N＜fBm=μ1mg=5N，
假設正確，撤去拉力后BC 相對靜止，它們間的摩擦力為2N；