Question

【題目】如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)比荷為的正粒子，從A點(diǎn)沿AD方向以一定的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受磁場(chǎng)力作用；已知粒子從ED邊上的某一點(diǎn)垂直ED邊界飛出磁場(chǎng)區(qū)域則（ ）

A. 粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的半徑

B. 粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

C. 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的初速度大小為

D. 若改變B和初速度的大小，使該粒子仍從ED邊界垂直飛出磁場(chǎng)區(qū)域，則粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程不變

Answer 1

【答案】AD

【解析】

畫出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由題意及速度方向確定軌跡圓的圓心在O點(diǎn)，連接AE，由幾何關(guān)系確定各角度關(guān)系如圖所標(biāo)；

A、帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，故選項(xiàng)A正確；

B、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、由洛侖茲力提供向心力，從而求得，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、若改變粒子初速度的大小和B的大小，仍使粒子從ED邊界垂直飛出磁場(chǎng)區(qū)域，通過畫圖知道帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變，所以路程也不變，故選項(xiàng)D正確；

故選選項(xiàng)AD。