Question

（16分）廣州亞運會開幕式文藝表演最震撼人心的節目當數《白云之帆》篇章，是由地面上近1400人用繩索拉著的180名演員上演“空中飛人”。9分鐘的時間里，180名塔溝武校的武林小子在帆屏上時而俯沖而下，時而攀緣升空，演繹了一場世所罕見的驚險、刺激卻又浪漫、溫馨的節目．現在把他們某次訓練過程中的情節簡化成模型：如圖所示，地面上的人通過定滑輪用輕繩將質量m="60" kg的演員從靜止豎直向上拉高24 m，用時t="6" s，演員在豎直方向上先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動后靜止在高空。其加速和減速過程中的加速度之比為1∶5，忽略滑輪的質量和滑輪與軸之間的摩擦力．求：

（1）演員在勻加速上升過程中的加速度；
（2）演員在勻加速上升過程中輕繩對地面上的人的拉力為多少？(g＝10 m/s²)

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）設演員在勻加速和勻減速過程中所用時間分別是和，加速度大小分別為和，因為勻加速的末速度即為勻減速的初速度．
所以            (2分)
又因為           (2分)
得：         (1分) 
勻減速到0的過程可以逆向看做初速度0的勻加速直線運動，那么總的高度
          (2分)
代入數據得：          (1分)
（2）
演員在勻加速上升過程中，由牛頓第二定律可得：
          (4分)
解得：         (2分)
輕繩對地面上的人的拉力為          (2分)