Question

【題目】如圖，POQ是折成60°角的固定于豎直平面內的光滑金屬導軌，導軌關于豎直軸線對稱，OP＝OQ＝L.整個裝置處在垂直導軌平面向里的足夠大的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規律為B＝B0－kt(其中k為大于0的常數)．一質量為m、長為L、電阻為R、粗細均勻的導體棒鎖定于OP、OQ的中點a、b位置．當磁感應強度變為B0后保持不變，同時將導體棒解除鎖定，導體棒向下運動，離開導軌時的速度為v.導體棒與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計，重力加速度為g.求導體棒：

(1)解除鎖定前回路中電流的大小及方向；

(2)滑到導軌末端時的加速度大小；

(3)運動過程中產生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】⑴，順時針方向或b→a；⑵g－；⑶

【解析】

⑴導體棒被鎖定前，閉合回路的面積不變，＝k

由法拉第電磁感應定律知：E＝＝＝

由閉合電路歐姆定律知：I＝＝

由楞次定律知，感應電流的方向：順時針方向或b→a

⑵導體棒剛離開導軌時受力如圖所示

根據法拉第電磁感應定律有：E＝

根據閉合電路歐姆定律知：I＝

根據安培力公式有：F＝

解得：F＝

由牛頓第二定律知：mg－F＝ma

解得：a＝g－

⑶由能量守恒知：mgh＝＋Q

由幾何關系有：h＝

解得：Q＝－