Question

【題目】O點處有一質點從t＝0時刻開始在y方向做簡諧運動，0.4s時，在其右邊與質點相連的水平繩上第一次形成如圖所示的波形，此時波源質點的振動頻率突然變為原來的2倍，振幅和繩波傳播速度均不變．

（i）求該繩波傳播的速度；

（ii）繩上某質點從某次向上經過平衡位置開始的1s內總路程至少為多少？

Answer 1

【答案】（i）10m/s；（ii）36cm。

【解析】

（i）該繩波傳播的速度

（ii）開始時波的周期T1=0.4s，振動頻率加倍后的周期為T2=0.2s；由題意可知，在t=0時刻x=2m處的質點向上振動，此質點在1s內總路程最短，此質點以周期T1振動半個周期，時間為0.2s，然后剩下的0.8s以周期T2振動4個周期，則在1s 內共振動4.5個周期，總路程為

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