Question

初速為零的離子經過電勢差為U的電場加速后，從離子槍T中水平射出，經過一段路程后進入水平放置的平行金屬板MN和PQ之間.離子所經空間存在一磁感應強度為B的勻強磁場，如圖所示，要使離子能打在金屬板上，則離子比荷的范圍是____________________.

Answer 1

≤≤

分兩種臨界情況討論離子比荷，其一是離子在磁場中偏轉后打到平行金屬板的右側端點，其軌跡如圖（a）所示.據幾何關系應有：
r12=(r1-)2+(2d)2,解得r1=d.
其二是離子在磁場中偏轉后打到平行金屬板的左側端點，其軌跡如圖（b）所示.此時有：
 
（a）             (b)
r22=(r2-)2+d2
解得r2= d.
根據離子在電場中加速，由功能關系有：
mv2=qU
再根據離子所受洛倫茲力提供的向心力有：
qvB=m
結合前兩種臨界情況，可得：=或
=
因此，所求離子比荷的范圍是：
≤≤.