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【題目】霍爾傳感器是利用半導體霍爾元件的霍爾效應實現磁電轉換的一種傳感器，廣泛應用于各種非電量測量、自動控制、計算機裝置和現代軍事技術等各個領域�；魻栃敲绹锢韺W家霍爾在1879年發現的,其原理簡述如下：

取圖所示的厚度為d的矩形半導體薄片，沿長度方向加以電場，使其有電流I流過，該電流由帶電的載流子（電子和空穴）在沿電場方向漂移（即定向移動）所形成。為討論問題方便起見，現不妨設載流子主要為電子，當存在垂直于薄片向上方向有磁場B時，載流子（電子）將受到洛倫茲力，結果使其運動產生側向分量，矩形薄片的兩個側面上產生電荷積累，形成了垂直于電流方向的霍爾電場，從而對外界呈現一個霍爾電動勢EH。當系統達到平衡后，霍爾電場對載流子施加的靜電力抵消了載流子所受的洛倫茲力，使載流子仍然沿原外加電場方向漂移。霍爾電動勢與電流I、磁場B及半導體材料的參數有關。

請根據以上模型求出霍爾電動勢的表達式。設單位體積內的載流子數目為n，載流子帶電荷量q。

【答案】

【解析】

設載流子在外加電場方向的漂移速度為v，半導體薄片的寬度為L，則：

（1）

系統達到平衡后，霍爾電場對載流子施加的靜電力與載流子所受的洛倫茲力平衡，所以有：

（2）

由（1）、（2）兩式可解得：

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【題目】如圖所示，AB為豎直轉軸，細繩AC和BC的結點C系一質量為的小球，其中,兩繩能承擔的最大拉力相等且為F=40N,小球隨轉軸以定的角速度轉動，AC和BC均拉直，此時. ABC能繞豎直軸AB勻速轉動，而C球在水平面內做勻速圓周運動()，求： (結果保留三位有效數)

(1)當BC繩剛好拉直時，角速度多大?

(2)當小球的角速度增大時，通過計算判斷AC和BC哪條繩先斷?當先斷的繩剛斷時的角速度多大?

(3)一條繩被拉斷后，為了讓小球能夠做圓周運動，則小球的最大線速度為多少?

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【題目】汽車發動機的功率為60 kW，汽車的質量為4 噸，當它行駛在坡度為α(sin α＝0.02)的長直公路上時，如圖所示，所受摩擦阻力為車重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：

(1)汽車所能達到的最大速度；

(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間？

(3)當汽車以0.3 m/s2的加速度勻加速行駛的速度達到最大值時，汽車發動機做功多少．

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【題目】2009年7月22日，在我國長江流域的廣大區域，都看到了時間長達5分多鐘的日全食，其中武漢市是這次日全食很接近月影中心的大城市。這次武漢日全食的具體時間是：初虧8時14分54秒；食既9時23分58秒；食甚9時26分41秒；生光9時29分22秒；復圓10時46分06秒。全食時間共5分24秒，食分為1.075（即以太陽視直徑為1，食甚時刻太陽直徑被月亮遮擋的為1.075）。

還已知：月球的直徑約為地球直徑的1/3.8，太陽離地球的距離約為月球離地球距離的400倍。月球繞地球公轉周期約27.3天，轉動方向為自西向東。地球半徑R=6.4×103km。武漢的緯度約為31。7月22日是夏至后的一個月，這時太陽直射北緯20.5 附近。（sin31=0.52. cos31=0.86, sin10=0.17. cos10=0.98）

試根據以上信息，估算此次日全食過程中，武漢地區日食帶的寬度（即在武漢附近能看到日全食的地區南北方向的寬度）。（結果要求保留兩位有效數字）

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【題目】如圖所示，傾角為α的光滑斜面與半徑為R＝0.4 m半圓形光滑軌道在同一豎直平面內，其中斜面與水平面BE光滑連接，水平面BE長為L＝0.4 m，直徑CD沿豎直方向，C、E可看做重合�，F有一可視為質點的小球從斜面上距B點豎直距離為H的地方由靜止釋放，小球在水平面上所受阻力為其重力的。(取g＝10 m/s2)求：

(1)若要使小球經E處水平進入圓形軌道且能沿軌道運動，H至少要有多高？如小球恰能沿軌道運動，那么小球在水平面DF上能滑行多遠？

(2)若小球靜止釋放處離B點的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的G點，求此h的值。

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A.“嫦娥四號”的發射速度必須大于

B.沿軌道I運行的速度大于月球的第一宇宙速度

C.經過軌道I的P點時必須進行減速才能進入軌道Ⅱ

D.沿軌道I運行至P點的加速度小于沿軌道Ⅱ運行至P點的加速度

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