Question

【題目】如圖，水平地面上的矩形箱子內有一傾角為θ的固定斜面，斜面上放一質量為m的光滑球。靜止時，箱子頂部與球接觸但無壓力。箱子由靜止開始向右做勻加速運動，然后改做加速度大小為a的勻減速運動直至靜止，經過的總路程為s，運動過程中的最大速度為v。下列說法正確的是（　　）

A.小球加速運動時的加速度

B.小球加速運動時的加速度

C.若，減速階段箱子左壁給小球的支持力大于0

D.若，減速階段箱子頂部給小球的作用力

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由題意可知考查運動學公式應用，牛頓第二定律的綜合應用，據此分析計算可得。

AB．設加速度為a′，由勻變速直線運動的公式：

加速階段：s1=

減速階段：s2=

得：

s=s1+s2=

解得加速階段的加速度為：

a′=；

故A錯誤，B正確；

CD．設小球不受車廂的作用力，應滿足：水平方向：

Nsinθ=ma

豎直方向：

Ncosθ=mg

解得：a=gtanθ

減速時加速度的方向向左，此加速度有斜面的支持力N與左壁支持力共同提供，當a＞gtanθ時，

左壁的支持力等于0，此時小球的受力如圖，

水平方向由牛頓第二定律可得

Nsinθ=ma

豎直方向合力為零

Ncosθ-F=mg

解得：

F=macotθ-mg，

故C錯誤，D正確；