Question

【題目】如圖甲所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距L1＝1m，導軌平面與水平面成θ＝30°角，上端連接阻值R＝1.5Ω的電阻，質量為m＝0.2kg，阻值r＝0.5Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，距離導軌最上端為L2＝4m，棒與導軌垂直并保持良好接觸．整個裝置處于一個勻強磁場中，該勻強磁場方向與導軌平面垂直向下，磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導軌平面的外力F，g＝10m/s2。求：

(1)當t＝2s時，通過ab棒的感應電流的大小與方向；

(2)當t＝3s時，ab棒所受的安培力的大小和方向；

(3)請在圖丙中畫出前4s內外力F隨時間變化的圖象(規定F方向沿斜面向上為正)。

要求寫出必要的分析與計算過程。

Answer 1

【答案】(1) ，方向是b→a (2) 沿斜面向上

(3)

、

【解析】 (1) 0至內，B隨t增大，由楞次定律得，流過ab棒的感應電流方向是， ， 。

(2)前內,電路中的電流不變 ,則

根據左手定則,ab受到的安培力沿斜面向上.

(3) 規定F方向沿斜面向上為正，在內，根據平衡條件有：

而

則得：

當時刻， 。

在內，B不變，沒有感應電流產生，ab不受安培力，則由平衡條件得：

畫出前內外力F隨時間變化的圖象如圖所示：