Question

【題目】如圖所示，質量m=1kg的滑塊，以v0=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車，若小車的質量M=4kg，平板車足夠長，滑塊在平板小車上滑移1s后相對小車靜止。取g=10m/s2。求：

(1)滑塊與平板小車之間的動摩擦因數μ；

(2)滑塊相對小車靜止時小車在地面上滑行的位移x及平板小車所需的最短長度L。

Answer 1

【答案】（1） v1=1m/s μ=0.4 (2)x=0.5m L=2.5m

【解析】（1）設滑塊與平板小車相對靜止時的速度為v1．對滑塊與平板小車組成的系統，取向左為正方向，由動量守恒定律可知：mv0=（m+M）v1
對滑塊，由動量定律可知：-μmgt=mv1-mv0
解得：v1=1m/s，μ=0.4
（2）對平板小車，由動能定理得：
μmgx=Mv12
代入數據解得：x=0.5m
對滑塊和平板小車的系統，由能量守恒定律得：mv02 (m+M)v12＝μmgL
代入數據解得：L=2.5m