Question

如圖所示，在軸上方有一勻強電場，場強大小為，方向豎直向下。在軸下方有一勻強磁場，磁感應強度為，方向垂直于紙面向里。在軸上有一點，離原點距離為�，F有一帶電量為，質量為的粒子，不計重力，從區間某點由靜止開始釋放后，能經過點。試求：

（1）釋放瞬間粒子的加速度；
（2）釋放點的坐標應滿足的關系式？

Answer 1

（1），方向沿軸負方向；（2）

分析：重力忽略不計的帶電粒子在勻強電場中在電場力作用下，做勻變速直線運動；而在勻強磁場中在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動．在電場中由動能定理可得速率與位移的關系；在磁場中由洛倫茲提供向心力得半徑與速率的關系再根據幾何關系可以求出．
解答：解：（1）粒子在電場中有,得，因為粒子帶正電，所以所受電場力的方向跟場強方向相同，即方向沿軸負方向
（2）粒子在電場與磁場中的運動軌跡如圖所示，

設粒子在Y軸上的坐標為y，進入磁場時的速度為v，Eq?y=mv²
∴v=，由 qvB=，得R==--①    令a-x=2Rn---②
解①②得 
故答案為：（1），方向沿軸負方向；（2）
點評：本題主要考查了帶電粒子在混合場中運動的問題，要求同學們能正確分析粒子的受力情況，再通過受力情況分析粒子的運動情況，熟練掌握圓周運動及平拋運動的基本公式，難度適中．