Question

（2012年2月武漢調(diào)研）如圖所示，在直角坐標系O-xyz中存在磁感應強度為B=，方向豎直向下的勻強磁場，在(0,0,h)處固定一電量為+q(q>0)的點電荷，在xOy平面內(nèi)有一質(zhì)量為m，電量為-q的微粒繞原點O沿圖示方向做勻速圓周運動。若該微粒的圓周運動可以等效為環(huán)形電流，求此等效環(huán)形電流強度I。（重力加速度為g）

Answer 1

。

該微粒受到重力mg、洛倫茲力F_B、庫侖力F_E三個力的作用，方向如圖所示。
F_B=qvB，F_E=kq²/R²，v=ωr
再由幾何關(guān)系 r=htanθ，R=h/cosθ，
微粒沿z軸受力平衡，F_E cosθ –mg=0，
微粒在xOy平面內(nèi)做勻速圓周運動，F_E sinθ –F_B=mω²r
聯(lián)立解得：ω²+2ω-g/h=0。
解得：ω=(-1)或ω="-" (-1)（不合題意，舍去）
微粒圓周運動周期T=2π/ω
等效電流強度，I=q/T=。