Question

如圖下圖所示，坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強
磁場，y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區的右邊界。現有一質量為m.電量為-q的
帶電粒子，從電場中的P點以初速度V₀沿x軸正方向開始運動，已知P點的坐標為
（－L，0）且，試求：
（1）帶電粒子運動到Y軸上時的速度
（2）要使帶電粒子能穿越磁場區域而不再返回到電場中，磁場的寬度最大為多少（不計帶電粒子的重力）

Answer 1

（1），方向與y軸成45⁰（2）

（1）答案：粒子在電場中做類平拋運動，
豎直速度V_y=at，……………………………………………1分
加速度……………………………………………2分
水平位移L=V₀t，……………………………………………1分
由以上各式得進入電場時的合速度為
，方向與y軸成45⁰，………………………3分
（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動
   ………………………3分
………………………3分
與右邊界相切時，由幾何關系得Rsin45⁰+R=d,解得，………4分
故磁場的寬度最大為………………………2分