Question

【題目】如圖所示兩根相距為L的足夠長的金屬彎角光滑導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊與水平面的夾角為，質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，導軌的電阻不計，回路總電阻為R，整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。靜止釋放cd桿，當通過cd桿某一截面的電量為q時，cd桿的速度大小為v，整個過程ab桿在外力F的作用下處于靜止狀態，重力加速度為g。則在上述過程中　　

A. cd桿的平均速度大于 B. ab桿受到的外力最大值為

C. cd桿下滑的位移 D.

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

cd桿做加速度減小的變加速運動，根據圖象分析其平均速度的大小。cd桿的速度大小為v時，根據法拉第定律、歐姆定律、安培力公式和平衡條件求ab桿受到的外力。根據電量q與磁通量變化量的關系求cd桿下滑的位移。cd桿的速度最大時做勻速運動，根據安培力與速度的關系和平衡條件求cd桿的最大速度。

cd桿做加速度減小的變加速運動，根據圖象的斜率表示加速度，可知其圖象的斜率不斷減小，根據圖象與時間軸所圍的面積表示位移，可知cd桿變加速運動的位移大于勻加速運動的位移，而勻加速運動的平均速度等于，所以cd桿的平均速度大于，故A正確；cd桿的速度大小為v時，產生的感應電動勢為：，感應電流為：，對于ab桿，由平衡條件得：ab桿受到的外力最大值為：，故B錯誤；設cd桿下滑的位移為s。通過cd桿某一截面的電量為：，解得：故C正確；設cd桿的最大速度為此時cd桿做勻速運動，則有：，解得：，所以故D正確。所以ACD正確，B錯誤。