Question

【題目】“翻滾過上車”的物理原理可以用如圖所示裝置演示。光滑斜槽軌道AD與半徑為的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AD與圓O相切于D點，B為軌道的最低點，。質量的小球從距D點處由靜止開始下滑，然后沖上光滑的圓形軌道（取，，）。求：

（1）求小球進入圓軌道B點時對軌道壓力；

（2）計算分析小球能否通過豎直圓軌道的最高點C，并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）17N，方向豎直向下（2）能過最高點C

【解析】

（1）小球由A至B，機械能守恒，則：mg（Lsin37°+hDB）=

其中：hDB=R（1-cos37°）
小球通過B點時：FN-mg=m

聯立解得FN=17N

由牛頓第三定律可知，小球進入圓軌道B點時對軌道壓力為17N，方向豎直向下；

（2）小球要過最高點，需要的最小速度為v0．則：mg=m
得：v0==1m/s
又小球從A到C機械能守恒，所以有 mg[Lsin37°-R（1+cos37°）]=

解得 vC=m/s＞1m/s，故小球能過最高點C．