Question

（2006?徐匯區模擬）如圖所示，勻強電場分布在正方形ABCD區域內，場強方向平行于AB邊，M、N分別為AB邊和BC邊的中點．一個具有初動能E₀的帶電粒子射入電場（沿紙面運動）．如果帶電粒子從M點垂直于電場方向進入電場后，恰好從C點離開電場，則帶電粒子從C點離開電場時的動能為

2E₀

；如果帶電粒子以相同初動能從N點垂直于BC邊方向射入電場，則它離開電場時的動能為

E₀

．（帶電粒子重力不計）

Answer 1

分析：第一問粒子做類似平拋運動，根據分運動的位移關系和速度關系列式求解；第二問是類似上拋運動，粒子從N點返回．

解答：解：①從M點射入，粒子做類似平拋運動；
粒子在豎直方向上做勻加速直線運動，水平方向做勻速直線；
設正方向邊長為L，水平分運動：L=v_ot；
豎直分運動：

1

2

L=

vy

2

t；
故v_y=v₀；
合速度v=

2

v0
故Ek=

1

2

mv2=2E0
②這個類似于豎直上拋，從第一題電場力做功效果來看，粒子到達正方形中心后就反方向返回了．最后從N點向下離開，在電場中位移為零，故動能不變，故E_k′=E₀；
故答案為：2E₀，E₀．

點評：本題考查了帶電粒子在電場中的類似平拋運動和類似豎直上拋運動，關鍵運用分位移公式和分速度公式列式求解，不難．