Question

【題目】如圖甲所示，不計電阻的平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L＝1 m，上端接有電阻R＝3 Ω，虛線OO′下方是垂直于導軌平面的勻強磁場．現將質量m＝0.25 kg、電阻r＝1 Ω的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導軌保持良好接觸，桿下落過程中的v－t圖象如圖乙所示(取g＝10 m/s2)。求：

（1）金屬桿ab剛進入磁場時的速度大小；

（2）磁感應強度B的大小；

（3）桿在磁場中下落0.2 s的過程中電阻R產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）10 m/s（2）1 T.（3）3.75 J

【解析】試題分析：

(1) 根據桿下落過程中的v-t圖象可知開始導體棒自由落體運動，進入磁場時開始勻速運動，由圖象可求出剛進入磁場時速度的大小；

(2) 金屬棒進入磁場時，做勻速運動，所受重力等于安培力的大小，因此根據受力平衡可解得正確結果；

(3) 導體棒在磁場中勻速運動，因此回路中電流恒定，根據Q=I2Rt，可求出回路中的產生的熱量。

(1) 由圖象可知，桿自由下落1s進入磁場以v=10m/s做勻速運動；

(2) 回路中產生的電動勢為：E=BLv，

桿所受安培力為：F安=BIL

根據平衡條件有：mg=F安

代入數據解得：B=1T；

(3) 回路中的電流為：

電阻R產生的熱量為：Q=I2Rt=3.75J。

點晴：本題考查了導體切割磁感線產生電動勢E=BLv、安培力F=BIl等知識的理解和應用，注意公式的適用條件以及公式中各個物理量的含義。