Question

如圖甲所示，在直角坐標系y軸右側虛線區域內，分布著場強的勻強電場，方向豎直向上；在y軸左側虛線區域內，分布著、方向垂直紙面且隨時間作周期性變化的磁場，如圖乙所示（以垂直紙面向外為正）。虛線所在位置的橫坐標在圖中已標出。T=0時刻，一質量m=1.6×10^—27kg，電荷量的帶電粒子（不計重力），從點處以的速度平行于x軸向右射入磁場。（磁場改變方向的瞬間，粒子速度不變）

   （1）求磁場方向第一次改變時，粒子所處位置的坐標。

   （2）在圖甲中畫出粒子從射入磁場到射出電場過程中運動的軌跡。

   （3）求粒子射出電場時的動能。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑為r，

    由牛頓運動定律   …………①

    得……②

    粒子運動的周期…………③

    設磁場方向第一次改變時，粒子運動到點，

如圖所示，運動的時間   …………④

解得 …………⑤

 …………⑥

 …………⑦

   （2）粒子運動軌跡如圖所示。

   （3）粒子離開磁場后以速度v水平向右射入勻強電場。粒子在電場中沿電場方向運動的位移

     …………⑧

    由動能定理得  …………⑨

    粒子射出電場時的動能

   

               …………⑩

    評分標準：本題共18分，其中（1）10分（②③⑤各2分，其余每式1分）

   （2）3分（3）5分（⑧⑨各2分，⑩1分）。