Question

如圖所示，質量為m的小球，自A點由靜止開始沿半徑為R的

1

4

光滑圓弧滾
下，到達B點后進入粗糙的水平面，到達C點時的速度為v，小球由A到B的
過程中重力做的功為

mgR

，由B到C過程中，產生的內能為

mgR-

1

2

mv2

．

Answer 1

分析：重力做功W=mgh，h是初末位置的高度差．小球下滑的整個過程中，重力減小轉化為動能和內能，由功能關系求解內能．

解答：解：小球由A到B的過程中重力做的功為 W=mgR．
設小球由B到C過程中產生的內能為Q．
在小球下滑的整個過程中，重力減小轉化為動能和內能，則有
  Q=mgR-

1

2

mv2
故答案為：mgR，mgR-

1

2

mv2．

點評：本題要掌握重力做功的計算公式，會分析能量是如何轉化的，并能根據功能關系求解內能，屬于基礎題．