Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面處于豎直向下的勻強電場中，在斜面上某點以初速度為v0水平拋出一個質量為m的帶正電小球，小球在電場中受到的電場力與小球所受的重力相等，地球表面重力加速度為g，設斜面足夠長．問：

（1）小球經多長時間落到斜面？
（2）從水平拋出至落到斜面的過程中，小球的電勢能如何變化？變化了多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意分析，小球受到豎直向下的電場力與重力作用，小球做類平拋運動，水平方向做速度為v0的勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得

qE+mg=ma，qE=mg，得a=2g

水平方向：x=v0t

豎直方向：y= at2

又 =tanθ

聯立上四式得：t=

（2）

解：小球向下運動的過程中，電場力做正功，故電勢能減小．

由上得y= at2=

電場力做功為W=qEy=mgy=m tan2θ

故電勢能的減小量△Ep=W=m tan2θ

【解析】（1）小球水平拋出后，由于所受電場力與重力均為恒力，小球做類平拋運動，根據牛頓第二定律求出加速度，運用運動的分解法，由運動學公式和水平位移與豎直位移的關系求解時間；（2）從水平拋出至落到斜面的過程中，小球的電勢能變化量等于電場力做功，由運動學公式求出豎直位移大小y，由W=qEy求解電勢能的變化量．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平拋運動的相關知識，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．