Question

【題目】一自行車以6m/s的速度沿平直的公路勻速運動，一小汽車從靜止開始與自行車同向做勻加速運動，加速度大小為3m/s2；汽車開始運動時，自行車恰好與汽車車頭相齊．求：

（1）汽車追上自行車之前經多長時間兩者相距最遠？最遠距離是多少？

（2）汽車經過多長時間追上自行車？此時汽車的速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）6m （2）12m/s．

【解析】試題分析：（1）因汽車做勻加速運動，速度從0開始增加，開始時自行車在汽車的前頭，當汽車的速度小于自行車的速度時，兩者的距離便不斷增大；當汽車的速度大于自行車的速度時，兩者距離減小；當兩者速度相等時，距離最大．

設相距最遠的時間為t，則有：s=2s

由得 汽車的位移為：m=6m

自行車的位移：x'=vt=6×2=12m

兩者的最大距離：xm=x'﹣x=6m

（2）設汽車經過ts追上自行車，由位移相等，得：

=vt

即=6t

解得：t=4s

此時汽車的速度為：v=at=3×4m/s=12m/s

答：

（1）汽車追上自行車之前經2s時間兩者相距最遠，最遠距離是6m．

（2）汽車經過4s時間追上自行車，此時汽車的速度是12m/s．