Question

【題目】地球赤道上有一物體隨地球的自轉而做圓周運動，所受的向心力為F1 ， 向心加速度為a1 ， 線速度為v1 ， 角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星（高度忽略）所受的向心力為F2 ， 向心加速度為a2 ， 線速度為v2 ， 角速度為ω2；地球同步衛星所受的向心力為F3 ， 向心加速度為a3 ， 線速度為v3 ， 角速度為ω3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質量相等，則下列錯誤的是（ ）
A.F1=F2＞F3
B.a1=a2=g＞a3
C.v1=v2=v＞v3
D.ω1=ω3＜ω2

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：A、根據題意三者質量相等，軌道半徑r1=r2＜r3

物體1與人造衛星2比較，由于赤道上物體受引力和支持力的合力提供向心力，而近地衛星只受萬有引力，故F1＜F2 ，故A錯誤；

B、由選項A的分析知道向心力F1＜F2 ，故由牛頓第二定律，可知a1＜a2，故B錯誤；

C、由A選項的分析知道向心力F1＜F2 ，根據向心力公式F=m ，由于m、R一定，故v1＜v2，故C錯誤；

D、同步衛星與地球自轉同步，故T1=T3，根據周期公式T=2π 可知，衛星軌道半徑越大，周期越大，故T3＞T2，再根據ω= ，有ω1=ω3＜ω2，故D正確；

本題選錯誤的故選ABC．

題中涉及三個物體：地球赤道上有一隨地球的自轉而做圓周運動物體1、繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星2、地球同步衛星3；物體1與人造衛星2轉動半徑相同，物體1與同步衛星3轉動周期相同，人造衛星2與同步衛星3同是衛星，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進行比較分析即可．