Question

如圖所示，一“”形絕緣導軌豎直放置，處在水平向右的勻強電場中。左邊的半圓弧與水平桿AB、CD相切于A、C兩點，兩水平桿的高度差為2L，桿AB、CD長度均為4L，O為AD、BC連線的交點，虛線MN、PQ的位置如圖，其中AM ="MP" =" CN" =" NQ=" L，PB=QD=2L。虛線MN左邊的導軌光滑，虛線MN右邊的導軌與小球之間的動摩擦因數為μ。現把一質量為m，電荷量為-q的小球穿在桿上，自N點由靜止釋放后，小球剛好可到達A點。已知靜電力常量為k，重力加速度為g。求
：
(1) 勻強電場的電場強度E的大小；
（2）小球到達半圓弧中點時，該小球對半圓弧軌道的壓力大小；
（3）若在O處固定一點電荷+Q，并將該帶電小球自D點以某速度向左瞬間推出，結果小球可沿桿運動到B點。求從D到B點過程中小球所受摩擦力的最大值。

Answer 1

(1) E= (2) N=8mg (3) f_m=μ(mg +)

試題分析：(1)  小球由N到A過程, 對小球列動能定理：
EqL—2mgL=0        (2分)
E=     (2分)
(2)  小球在圓弧的中點時，由牛頓第二定律得：
N—Eq=m     (2分)
小球由N到圓弧的中點過程中，對小球列動能定理：
Eq(2L)—mgL=mv²          (2分)
由  E=，得 
N=8mg      (2分)
由牛頓第三定律可知：N=N'=8mg        (1分)
(3)   經分析可知，小球在P點的壓力最大，則：
N=mg+     (1分)
f_m=μ N        (1分)
f_m=μ(mg +)       (1分)
點評：能夠分析物體的受力情況和運動情況，選擇合適的運動過程運用動能定理求解．動能定理的優點在于適用任何運動包括曲線運動．動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．