Question

如圖所示，質量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為L，繩張緊時與水平方向的夾角為θ，當傳送帶分別以v₁、v₂的速度作逆時針轉動時（v₁＜v₂），繩中的拉力分別為F₁、F₂；若剪斷細繩，物體到達左端的時間分別為t₁、t₂，則下列說法正確的是（ ）

A．F1＝F2	B．F1＜F2
C．t1＞t2	D．t1＜t2

Answer 1

A

試題分析：對木塊受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑動摩擦力f，如圖
由于滑動摩擦力與相對速度無關，兩種情況下的受力情況完全相同，根據共點力平衡條件，必然有
，A正確，B錯誤，
繩子斷開后，木塊受重力、支持力和向左的滑動摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左加速時，根據牛頓第二定律，有
解得
故木塊可能一直向左做勻加速直線運動；也可能先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動；
由于，故
①若兩種情況下木塊都是一直向左做勻加速直線運動，則
②若傳送帶速度為v₁時，木塊先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動；傳送帶速度為v₂時，木塊一直向左做勻加速直線運動，則
③兩種情況下木塊都是先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動，則故CD錯誤，
故選A．
點評：本題關鍵對木塊進行受力分析，根據共點力平衡條件列式求解；皮帶上木塊的運動要分情況討論．