Question

【題目】在一條筆直的公路上依次設置三盞交通信號燈L1、L2和L3，L2和L1相距80m，L3和L1相距120m。每盞信號燈顯示綠色的時間間隔都是20s，顯示紅色的時間間隔都是40s。L1和L3同時顯示綠色，L2則在L1顯示紅色經(jīng)歷10s時開始顯示綠色，交通規(guī)定車輛通過三盞信號燈經(jīng)歷的時間不得超過120s。若有一輛勻速向前行駛的汽車通過L1的時刻正好是L1剛開始顯示綠色的時刻。求：

（1）若該汽車可以不停止的通過三盞信號燈，則汽車的最大速度為多大？

（2）一輛勻速向前行駛的自行車通過L1的時刻是L1顯示綠色經(jīng)歷了10s的時刻，若此自行車也能不停止的通過三盞信號燈，則自行車的最小速度為多大？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）0.92m/s

【解析】

（1）要使汽車不停頓地通過三盞信號燈，必須在汽車到信號燈 L2、L3 時，信號燈必須發(fā)出綠光，由于通過三盞信號燈的時間不得超過 120s，因而，若車速快時，有：

L1 顯示綠色后 30s，L2 顯示綠色，50s 后 L2 顯示紅燈所以車速應在

m/s≤v≤ m/s

而 L3 顯示綠色在汽車通過 L1 后的 60s﹣80s；

所以車速應在

≤v≤

即為：

1.5m/s≤v≤2 m/s

所以汽車能不停頓地通過三盞信號燈的最大速率是2m/s。

（2）若自行車車速慢時，

80≤≤100

110≤≤130

得：

0.8m/s≤v≤1m/s

m/s≤v≤m/s

最小速度為m/s=0.92m/s；