Question

【題目】如圖所示，兩個圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道。在兩軌道右側的正上方分別將相同的兩個金屬小球A、B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，下列說法正確的( )

A. 若hA＝hB，則兩小球第一次通過軌道最低點時對軌道的壓力相等

B. 若hA＝hB＝，由于機械能守恒，兩個小球沿軌道上升的最大高度均為

C. 適當調整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處

D. 若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出，必須滿足，hB＞2R

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、若hA=hB，根據機械能守恒定律可知，兩小球第一次通過軌道最低點時速度相同，由，可知對軌道的壓力相等，故A正確；

B、若hA=hB= ，根據機械能守恒定律可知，小球B沿軌道上升的最大高度為，小球A沿軌道上升的最大高度小于，故B錯誤；

C、小球A從最高點飛出后下落R高度時，水平位移的最小值為，小球A落在軌道右端口外側．而適當調整hB，B可以落在軌道右端口處，故C錯誤；

D、小球A恰好能到A軌道的最高點時，由，

根據機械能守恒定律得，

解得

小球恰好能到B軌道的最高點時，臨界速度為零，根據機械能守恒定律得，mg（hB-2R）=0，若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出，B小球hB＞2R的任意高度釋放都可以．故D正確；

故選AD