Question

如圖所示，質量為m的木塊A放在質量為M的三角形斜劈B上，斜劈B放在水平地面上．現用水平作用力F推A，它們均靜止不動．以下說法正確的是（　　）

A．A與B之間一定存在摩擦力

B．B與地面之間一定存在摩擦力

C．B對A的支持力一定小于mg

D．地面對B的支持力大小一定等于（M+m）g

Answer 1

分析：先對A、B整體受力分析，根據平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力；再對物體A受力分析，根據平衡條件求解B對A的支持力和摩擦力．

解答：解：B、D、對A、B整體受力分析，如圖，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的推力F和摩擦力f，對于整體，由于一直保持平衡，故整體與地面間有向左的摩擦力；

根據共點力平衡條件，有
f′=F
N=（M+m）g
故B正確，D正確；
A、C、再對物體A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面體B對A的支持力N′和摩擦力f，當推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向下，如下圖

當推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向上，如下圖

當推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量時，摩擦力為零，如下圖

根據共點力平衡的條件，運用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A錯誤，C也錯誤；
故選：BD．

點評：本題關鍵是對A、B整體受力分析，根據平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力，然后再對物體A受力分析，再次根據平衡條件列式求解出各個力的情況．