Question

如圖所示，在傾角為30⁰的絕緣斜面上，固定兩條無限長的平行光滑金屬導軌，勻強磁場B垂直于斜面向上，磁感應強度B=0.4T，導軌間距L=0.5m，兩根金屬棒ab、cd與導軌垂直地放在導軌上，金屬棒ab和cd的質量分別為m₁=0.1kg，m₂=0.2kg，電阻分別為r₁＝0.8W，r₂＝1.2W，導軌電阻不計．當用沿斜面向上的恒力F拉動金屬棒ab勻速向上運動時．金屬棒cd恰在斜面上保持靜止。(g取10m/s²) 求：

（1）金屬棒ab兩端的電勢差為多大？

（2）F力的功率？

（3）2秒內電路里產生的焦耳熱？

Answer 1

（1）6V

（2）75W

（3）100J

解析:

以導體棒cd為研究對象，受力分析如圖所示：

        根據平衡條件有

         m₂sin30°=ILB

         所以有I=5A

        而ab兩端的電壓等于cd所分得的電壓，則有

            U=IR_cd=6V

        同理ab上所分得的電壓為

            U_內=IR_ab=4V

       所以感應電動勢為E=10V

          同理以ab為研究對象可得

         m₁gsin30°+ILB=F

         代入數據得    F=1.5N

         又因為   E=BLv，所以v=50m/s

         P=Fv=75W

         根據焦耳定律有

Q=EI=100J