Question

【題目】如圖所示，兩光滑平行導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場垂直導(dǎo)軌所在平面，金屬棒ab可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)，導(dǎo)軌一端跨接一個(gè)定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．現(xiàn)將金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向右拉，若保持拉力F恒定，經(jīng)時(shí)間t1后速度為ν，加速度為a1，最終以速度2ν做勻速運(yùn)動(dòng)：若保持拉力的功率恒定，棒由靜止經(jīng)時(shí)間t2后速度為ν，加速度為a2，最終也以速度2v做勻速運(yùn)動(dòng)，則( )

A. t2=t1B. t1>t2C. a2=2a1D. a2=3a1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題當(dāng)拉力的功率恒定時(shí)，隨著速度增大，拉力逐漸減小，最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，且最小值和第一種情況下拉力相等，因此最后都達(dá)到速度時(shí)，，故A錯(cuò)誤，B正確；由于兩種情況下，最終棒都以速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拉力與安培力大小相等，則有：，當(dāng)拉力恒定，速度為v，加速度為a1時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：，解得：．

若保持拉力的功率恒定，速度為時(shí)，拉力為F，則有：，

又，所以，則當(dāng)速度為時(shí)，拉力大小為：；

根據(jù)牛頓第二定律，得：，解得：，所以有，故C錯(cuò)誤，D正確。