Question

【題目】在高度為H的豎直區(qū)域內(nèi)分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。在該區(qū)域上方的某點(diǎn)A，將質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，以某一初速度水平拋出，小球恰好在該區(qū)域作直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g。

(1)求小球平拋的初速度v0；

(2)若電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，求A點(diǎn)距該區(qū)域上邊界的高度h；

(3)若令該小球所帶電荷量為－q，以相同的初速度將其水平拋出，小球離開該區(qū)域時(shí)，速度方向豎直向下，求小球穿越該區(qū)域的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)設(shè)小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)，速度方向與水平方向成，分析小球的受力，有

,

解得

（2）小球從A點(diǎn)拋出，進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，由動(dòng)能定理

又由（1）知

解得

（3）設(shè)某時(shí)刻小球經(jīng)某處時(shí)速度為v，將其正交分解為、，則小球受力如圖，在水平方向上，由動(dòng)量定理

即

解得