Question

如圖,在平面直角坐標系xOy內,第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場,第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區域內,存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B.一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從y軸正半軸上y=h處的M點,以速度v₀垂直于y軸射入電場,經x軸上x=2h處的P點進入磁場,最后以垂直于y軸的方向射出磁場.不計粒子重力,求:
(1)電場強度大小E;
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r;
(3)粒子從進入電場到離開磁場經歷的總時間t.

Answer 1

(1)設粒子在電場中運動的時間為t₁    x、y方向2h=v₀t₁  h=at²₁
根據牛頓第二定律  Eq="ma     " 求出E=.
(2)根據動能定理  Eqh=
設粒子進入磁場時速度為v,根據圓周運動知識，求出r=.
(3)粒子在電場中運動的時間t₁=
粒子在磁場中運動的周期  T=
設粒子在磁場中運動的時間為t₂  t₂=T
求出t=t₁+t₂=

解析