Question

【題目】有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細繩相連，A、B質量相等，且可看做質點，如圖所示，開始時細繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當細繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直于繩子的方向，兩物體沿繩子方向的速度相等，有：
vBcos60°=vAcos30°
所以：vA= v
AB組成的系統機械能守恒，有：
mgh= mvA2+ mvB2
所以：
h=
繩長l=2h= ．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．
將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直于繩子的方向，根據兩物體沿繩子方向的速度相等，求出A的速度，再根據系統機械能守恒，求出B下降的高度，從而求出AB的繩長．