Question

【題目】如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是（ ）

A.0～t1時間內汽車做勻加速運動且功率恒定
B.t1～t2時間內汽車牽引力做功為 mv22﹣ mv12
C.t1～t2時間內的平均速度為 （v1+v2）
D.在全過程中t1時刻的牽引力及其功率都是最大值，t2～t3時間內牽引力最小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、0～t1時間內為傾斜的直線，故汽車做勻加速運動，因故牽引力恒定，由P=Fv可知，汽車的牽引力的功率均勻增大，故A錯誤；

B、t1～t2時間內動能的變化量為 ，而在運動中受牽引力及阻力，故牽引力做功一定大于 ，故B錯誤；

C、t1～t2時間內，若圖象為直線時，平均速度為 （v1+v2），而現在圖象為曲線，故圖象的面積大于直線時的面積，即位移大于直線時的位移，故平均速度大于 （v1+v2），故C錯誤；

D、由P=Fv及運動過程可知，t1時刻物體的牽引力最大，此后功率不變，而速度增大，故牽引力減小，而t2～t3時間內，物體做勻速直線運動，物體的牽引力最小，故D正確；

故選D．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用V-t圖象和機車啟動的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動；①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動；②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動．