Question

如圖所示，是某質點的速度圖象，由此確定：
（1）質點在OA、AB、BC、CD段做何種運動？
（2）質點在幾種運動中的位移分別是多少？
（3）質點在OA段，AC段和全程中的平均速度分別是多少？

Answer 1

分析：在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：（1）在速度-時間圖象中，切線表示加速度，
所以質點在OA段，斜率不變即加速度不變，所以勻加速直線運動，
AB：勻速直線運動
BC：勻減速直線運動
CD：反向勻加速直線運動
（2）在速度-時間圖象中，圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．
X_OA=

1

2

×3×8m=12m
X_AB=2×8m=16m，
X_BC=

1

2

×2×8=8m，
X_CD=

1

2

×（-4）×1m=-2m
（3）

.

VOA

=

12

3

m/s=4m/s   
 

.

VAC

=

16+8

2+2

m/s=6m/s
全程平均速度：

.

V

=

x1+x2+x 3+x4

t

=

12+16+8+(-2)

8

m/s=4.25m/s
答：（1）質點在OA做勻加速直線運動、AB勻速直線運動、BC勻減速直線運動、CD段做反向勻加速直線運動．
（2）質點在幾種運動中的位移分別是12m，16m，8m，-2m．
（3）質點在OA段，AC段和全程中的平均速度分別是4m/s，6m/s，4.25m/s．

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，要注意上下面積之和為零時，位移等于零．