Question

【題目】如圖所示，一束截面為圓形(半徑為R)的平行復色光垂直射向一玻璃半球的平面，經折射后在屏幕S上形成一個圓形彩色亮區．已知玻璃半球的半徑為R，屏幕S至球心的距離為D(D>3R)，不考慮光的干涉和衍射，試問：若玻璃半球對(1)中色光的折射率為n，請你求出圓形亮區的最大半徑．

A. D－nR

B. D +nR

C. D－R

D. D +R

Answer 1

【答案】A

【解析】

因為當平行光從玻璃中射向空氣時，由于紫光的折射率的最大，則臨界角最小，所以首先發生全反射，因此出射光線與屏幕的交點最遠，故圓形亮區的最外側紫光；如圖所示，紫光剛要發生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點D到亮區中心E的距離r就是所求最大半徑，設紫光臨界角為C，由全反射的知識：，所以，則得：由幾何知識可得：，，故A正確。