Question

如圖所示中實線是一列簡諧波在t時刻的波形圖，虛線是（t+△t）時該波的波形圖．則這列波傳播時（　　）

A．波源質點的振動周期可能是4△t

B．波源質點的振動周期可能是8△t

C．波速可能為7/△t

D．在任一個周期里振動質點的位移都為8m

Answer 1

分析：根據波形的平移法分析：此波可能向右傳播，在△t時間內向右傳播的最短距離為

1

4

波長，也可能向左傳播，在△t時間內向左傳播的最短距離為

3

4

波長，即由兩列波的波形圖時間△t與周期的關系通項，由圖讀出波長，則可得出波速的表達式．

解答：解：A、B、C由圖知，波長為λ=4m，若波向右傳播，在△t時間內向右傳播的最短距離為

1

4

波長，則有△t=（n+

1

4

）T，（n=0，1，2，…），得T=

4△t

4n+1

，
當n=0時，T=4△t；波速為v=

λ

T

=

4n+1

△t

；
若波向左傳播，在△t時間內左傳播的最短距離為

3

4

波長，則有△t=（n+

3

4

）T，（n=0，1，2，…），得T=

4△t

4n+3

．波速為v=

4n+3

△t

．當n=1時，v=

7

△t

由于n是整數，T不可能等于8△t．故A、C正確，B錯誤．
D、根據質點簡諧運動的周期性可知，在任一個周期里振動質點的位移都為零．故D錯誤．
故選AC

點評：本題考查了波的多解性，要抓住波的雙向性和周期性，列式周期和波速的通項，再求解特殊值，考慮問題要全面，不要漏解．