Question

如圖所示中實線是一列簡諧橫波在t₁=0時刻的波形，虛線是這列波在t₂=0.5s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T＜t₂-t₁＜4T，求：
（1）若波沿x軸正方向傳播，則波速多大？
（2）若波速大小為42m/s，則波的傳播方向如何？

Answer 1

分析：（1）若波沿x軸正方向傳播時，3T＜t₂-t₁＜4T，波向右傳播的距離為S=（3λ+3）m，由公式v=

s

t

求出波速．
（2）若波速大小為42m/s，由s=vt求出波傳播的距離，分析與波長的關系，確定波傳播的方向．

解答：解：由圖象可知：λ=8 m
由3T＜t₂-t₁＜4T知波傳播距離s為3λ＜s＜4λ，即n=3
（1）當波沿x軸正方向傳播時，波傳播距離為s=3λ+

3

8

λ=（3×8+3）m=27m，
波速為：v=

s

t

=

27

0.5

m/s=54 m/s．
（2）若波速大小為42m/s，在t=t₂-t₁時間內波傳播的距離為：
s=vt=42×0.5m=21 m．
因為s=21m=2λ+

5

8

λ，所以波沿x軸負方向傳播．
答：
（1）若波沿x軸正方向傳播，波速為54 m/s．
（2）若波速大小為42m/s，波沿x軸負方向傳播．

點評：本題是兩個時刻的波形問題，由于有時間3T＜t₂-t₁＜4T限制，解得的是特殊值，也可以寫出沒有限制條件時波傳播距離的通項，再求出特殊值．