Question

【題目】在真空中有一半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電球，球心位置O固定，P為球外一點，M為球內一點，如圖所示，以無窮遠為電勢零點，（已知均勻帶電的球殼在殼內任意一點產生的電場強度均為零，在殼外某點產生的電場強度等同于把殼上電量全部集中在球心處的點電荷所產生的電場強度）.關于P、M兩點的電場強度和電勢，下列說法中正確的是

A.若Q不變，P點的位置也不變,而令R變小，則P點的場強減小

B.若Q不變，P點的位置也不變，而令R變大（P點仍在球外），則P點的電勢升高

C.若Q不變，M點的位置也不變，而令R變小（M點仍在球內），則M點的電勢不變

D.若Q不變，M點的位置也不變，而令R變大，則M點的場強不變

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．若R變小，但P點的位置不變，P到Q的距離r不變，由可知，P點的場強不變，故A錯誤；

B．若R變小，由于P點的電場強度不變，所以從一電荷從P點移到無窮遠處（電勢為零），電場力做功不變，P與無窮遠處間的電勢差不變，因而P點的電勢不變。故B錯誤；

C．若R變小（M點仍在殼內），根據題意可知，M點的電場強度仍為零，不變，因此球殼內的電勢處處相等，由于球殼的變小，導致電荷從球殼移到無窮遠處電場力做功增加，而球殼的電勢比零大，所以球殼處的電勢升高，M點的電勢升高，故C錯誤；

D．若R變大，根據題意可知，M點的電場強度仍為零，不變，選項D正確。