Question

【題目】如圖所示，長L=12 m、質量M=1.0 kg的木板靜止在水平地面上，其右端有一個固定立柱，木板與地面間的動摩擦因數μ=0.1。質量m=1.0 kg的小貓靜止站在木板左端。某時，小貓以加速度a=4.0m/s2向右勻加速奔跑，經過一段時間到達木板右端，并立即抓住立柱。重力加速度g=10 m/s2 ，試求：

(1)小貓從開始奔跑至到達木板右端所經歷的時間；

(2)小貓抓住立柱后，木板運動的位移。

Answer 1

【答案】（1）2. 0s；（2）2.0m，方向向右

【解析】

（1）由題意，木板對小貓的摩擦力

①

設木板向左做加速運動的加速度為a′，由牛頓第二定律

②

由運動學規律

③

聯立，解得

④

（2）抓住立柱前的大小瞬間，貓的速度向右

⑤

木板的速度向左

⑥

設抓住立柱后，共同速度為v,由動量守恒定律

⑦

解得

v=2. 0m/s⑧

方向向右；

木板減速滑行，位移為

⑨

方向向右