Question

【題目】小明同學設計了一個“電磁天平”，如圖甲所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡．線圈的水平邊長L＝0.1 m，豎直邊長H＝0.3 m，匝數為N1.線圈的下邊處于勻強磁場內，磁感應強度B0＝1.0 T，方向垂直線圈平面向里．線圈中通有可在0～2.0 A范圍內調節的電流I.掛盤放上待測物體后，調節線圈中電流使天平平衡，測出電流即可測得物體的質量．(重力加速度取g＝10 m/s2)

（1）為使電磁天平的量程達到0.5 kg，線圈的匝數N1至少為多少？

（2）進一步探究電磁感應現象，另選N2＝100匝、形狀相同的線圈，總電阻R＝10 Ω.不接外電流，兩臂平衡．如圖乙所示，保持B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強磁場，且磁感應強度B隨時間均勻變大，磁場區域寬度d＝0.1 m．當掛盤中放質量為0.01 kg的物體時，天平平衡，求此時磁感應強度的變化率

Answer 1

【答案】（1）25 匝 （2）0.1 T/s

【解析】

（1）線圈受到安培力：

F＝N1B0IL

天平平衡：

mg＝N1B0IL

代入數據得：

N1＝25匝

（2）由電磁感應定律得：

E＝N2

即：

E＝N2Ld

由歐姆定律得：

I′＝

線圈受到的安培力：

F′＝N2B0I′L

天平平衡：

m′g=

代入數據可得

0.1 T/s.