Question

【題目】如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定，軌距為d. 空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B. P、M間接阻值為R的電阻。質量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其有效電阻為r. 現從靜止釋放ab，當它沿軌道下滑距離s時，達到最大速度。若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度為g. 求：

（1）金屬桿ab運動的最大速度v；

（2）當金屬桿ab運動的加速度為時，回路的電功率；

（3）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，通過電阻R上的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）當桿達到最大速度時：
感應電流：，
感應電動勢：，
解得最大速度：；
（2）當ab運動的加速度為時，根據牛頓第二定律：
則回路的電功率為：，解得：；
（3）根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律可以得到電量為：
解得：。