Question

【題目】如圖所示，螺旋形光滑軌道豎直放置，P、Q為對應(yīng)的軌道最高點(diǎn)，一個(gè)小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，且能過軌道最高點(diǎn)P，則下列說法正確的是（ ）

A. 小球恰能過軌道最高點(diǎn)P的速度為零

B. 軌道對小球不做功，小球在P點(diǎn)的角速度大于在Q點(diǎn)的角速度

C. 小球在Q點(diǎn)的向心加速度大于在P點(diǎn)的向心加速度

D. 小球在Q點(diǎn)對軌道的壓力大于在P點(diǎn)對軌道的壓力

Answer 1

【答案】CD

【解析】

小球在P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力提供向心力，故mg=，故P點(diǎn)速度不為零，故A錯(cuò)誤；由于支持力始終與速度方向垂直，所以支持力不做功即軌道對小球不做功，僅有重力做功，小球機(jī)械能守恒。則P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)速度，且P點(diǎn)的半徑大于Q點(diǎn)的半徑。所以小球通過P點(diǎn)的角速度小于通過Q點(diǎn)的。故B錯(cuò)誤；小球在P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)速度，且P點(diǎn)的半徑大于Q點(diǎn)的半徑。根據(jù)a=得，小球在P點(diǎn)的向心加速度小于Q點(diǎn)的，故C正確。小球在P點(diǎn)的向心加速度小于Q點(diǎn)的，則小球在P點(diǎn)的向心力小于Q點(diǎn)的，而向心力是由重力與軌道對它的支持力提供，因此小球在P點(diǎn)的支持力小于Q點(diǎn)的，即小球?qū)�軌道的壓�?/span>P點(diǎn)小于Q點(diǎn)的。故D正確；故選CD。