Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶水平段長(zhǎng)L，兩皮帶輪直徑均為D=0.2米，距地面高度H，與傳送帶等高的光滑平臺(tái)上有一個(gè)小物體以v0的初速度滑上傳送帶，皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。物體經(jīng)傳送帶后從右側(cè)做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為S，S—ω關(guān)系圖象如圖所示。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，g=10m/s2，求：

（1）離地高度H的值。

（2）傳送帶的水平段長(zhǎng)度L和小物體的初速度v0。

Answer 1

【答案】（1）H=5m（2）5m/s

【解析】

（1）ω1=10rad/s，，s1=1m

ω2=70rad/s，，s2=7m

據(jù)圖像可得，物體經(jīng)傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，速度為v1，之后平拋；

物體經(jīng)傳送帶做勻加速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，速度為v2，之后平拋。

v1t=s1

H=gt2/2

解得H=5m

（2）勻減速過(guò)傳送帶有：

勻加速過(guò)傳送帶有：

聯(lián)立解得：L=6m，v0=5m/s