Question

如圖所示，質量為M的斜面體放在地面上，另有質量為m的木塊從斜面體頂端沿斜面加速下滑，斜面體始終保持靜止．設下滑過程中地面對斜面體的支持力和摩擦力分別為N和f，則（　　）

• A、N＜（M+m）g，f水平向左
• B、N＜（M+m）g，f水平向右
• C、N＞（M+m）g，f水平向左
• D、N＞（M+m）g，f水平向右

Answer 1

分析：以物塊和斜面組成的整體為研究對象，分析受力情況，將物塊的加速度分解，根據牛頓第二定律分析地面對斜面體M的摩擦力F_f的方向和支持力F的大小．

解答：解：設斜面的傾角為α．以物塊和斜面組成的整體為研究對象，將物塊的加速度分解為沿水平和豎直兩個方向，根據牛頓第二定律得：
水平方向有：f=ma_x=macosα
豎直方向有：（M+m）g-N=ma_y=masinα
由于a_x沿水平向左方向，則知摩擦力f向左．
由上得到：N=（M+m）g-masinα＞0，則N＜（M+m）g
故選：A．

點評：本題對加速度不同的兩個運用牛頓第二定律，運用正交分解法列方程：水平方向合力為：F_x=Ma_Mx+ma_mx；豎直方向合力為：F_y=Ma_My+ma_my；要嘗試使用，比較簡單方便．