Question

【題目】如圖所示，一輕活塞將體積為V、溫度為2T0的理想氣體，密封在內壁光滑的圓柱形導熱氣缸內．已知大氣壓強為p0 ， 大氣的溫度為T0 ， 氣體內能U與溫度的關系為U=aT（a為正常數）．在氣缸內氣體溫度緩慢降為T0的過程中，求：

①氣體內能減少量△U；
②氣體放出的熱量Q．

Answer 1

【答案】解：①由題意可知氣體內能U與溫度的關系為U=aT，所以開始時氣體的內能：U1=a2T0

末狀態：U2=aT0；

內能的減小：△U=U2﹣U1=aT0

②設溫度降低后的體積為V′，由查理定律則：

外界對氣體做功：W=P0（V﹣V′）

熱力學第一定律：△U=W+Q

解得：Q=

答：①氣體內能減少量△U是aT0；

②氣體放出的熱量是 ．

【解析】（1）根據題目中給出的內能與溫度之間的關系，直接求出內能的變化量。
（2）溫度降低后氣體做等壓變化，根據理想氣體狀態參量方程，以及熱力學第一定律聯立求解！。