Question

【題目】如圖所示為圓柱形區域的橫截面．在沒有磁場的情況下，帶電粒子（不計重力）以某一初速度沿截面直徑方向入射時，穿過此區域的時間為t；若該區域加垂直該區域的勻強磁場，磁感應強度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區域時，速度方向偏轉了 ，根據上述條件可求得的物理量為（ ）

A.帶電粒子的初速度
B.帶電粒子在磁場中運動的半徑
C.帶電粒子在磁場中運動的周期
D.帶電粒子的比荷

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：無磁場時，帶電粒子做勻速直線運動，設圓柱形區域磁場的半徑為R0，則有：

v= …①

而有磁場時，帶電粒子做勻速圓周運動，由半徑公式可得：

R= …②

由幾何關系得，圓磁場半徑與圓軌道半徑的關系：R= …③

由①②③聯式可得： ；

帶電粒子在磁場中運動的周期為：T= ．

由于不知圓磁場的半徑，因此帶電粒子的運動半徑也無法求出，以及初速度無法求出．故C、D正確，A、B錯誤．

故選：CD．

在沒有磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度沿截面直徑方向入射，穿過此區域時粒子做勻速直線運動；在有磁場時，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區域時，粒子做勻速圓周運動．在勻速直線運動中雖不知半徑，但可由位移與時間列出與入射速度的關系，再由勻速圓周運動中半徑公式可算出粒子的比荷、周期．