Question

如圖所示，一列在x軸上傳播的簡諧橫波t₀時刻的部分波形圖線用實線表示．經過△t=0.2s時其部分波形圖線用虛線表示．已知波長為2m．求這列波的周期T和波速v的可能值．

Answer 1

分析：根據波的周期性寫出周期的表達式，根據波速公式v=

λ

T

寫出波速的表達式即可．

解答：解：若波向左傳播，由圖可以知道，
傳播距離為：x=（nλ+1.8）m=（2n+1.8）m，（n=0，1，2…）
又因為t=0.2s，
所以傳播速度v=

x

t

=（10n+9）m/s．（n=0，1，2…）
又因為波長是2m，
周期：T=

λ

v

=

2

10n+9

s（n=0，1，2…）
若波向右傳播，傳播距離為：x=（nλ+0.2）m=（2n+0.2）m，（n=0，1，2…）
又因為t=0.2s，
所以傳播速度v=

x

t

=（10n+1）m/s．（n=0，1，2…）
周期：T=

λ

v

=

2

10n+1

（n=0，1，2…）
答：若波向左傳播，周期為

2

10n+9

s（n=0，1，2…），波速為（10n+9）m/s．（n=0，1，2…），
若波向右傳播，周期為

2

10n+1

s（n=0，1，2…），波速為（10n+1）m/s．（n=0，1，2…）．

點評：該題考查理解波動圖象周期性的能力以及運用數學通項求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，要考慮波的雙向性．