Question

如圖所示，一列在x軸傳播的橫波，t=0時刻的圖象用實線表示，經0.2s其圖線用虛線表示，下列說法正確的是（　　）

• A、若波向右傳播，則最大周期是2s
• B、若波向左傳播，則最小頻率是4.5Hz
• C、若波向右傳播，則最小波速是9m/s
• D、若波速是19m/s，則波向右傳播

Answer 1

分析：根據波的周期性寫出波傳播的距離的表達式，根據v=

x

t

寫出波動的表達式，再根據波速、周期、波長之間的關系寫出周期的表達式，經過分析即可求解．

解答：解：由圖可以知道．
如果向右傳播．則傳播距離為：
x=nλ+0.2=2n+0.2（n=0，1，2…）
又因為t=0.2，
所以傳播速度v=

x

t

=10n+1．（n=0，1，2…）
又因為波長是2m，
周期：T=

λ

v

=

2

10n+1

（n=0，1，2…）
同理，向左傳播．v=10n+9，T=

λ

v

=

2

10n+9

．（n=0，1，2…）
解答：A．若波向右傳播，當n=0時，波的周期最大，最大周期為2s，故A正確；
B．若波向左傳播，當n=0時，波的周期最大，最大周期為

2

9

．則最小頻率是4.5Hz，故B正確；
C．若波向右傳播，v=10n+1，則最小波速是1m/s，故C錯誤；
D．若波速是19m/s，根據v=10n+9，當n=1時取到19m/s，故向左傳播，故D錯誤．
故選：AB．

點評：該題考查識別、理解振動圖象的能力以及運用數學通項求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，要考慮波的雙向性．