Question

（2011?長沙模擬）質量為2kg的物體（可視為質點）在水平外力F的作用下，從t=0時刻開始在平面直角坐標系未畫出）所決定的光滑水平面內運動．運動過程中X方向的位移時間圖象如圖甲所示，y方向的速度時間圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　）

A．t=0時刻，物體的速度大小為10m/s

B．物體的初速度方向和外力廠的方向垂直

C．物體所受外力F的大小為5N

D．2s末，外力尸的功率為25W

Answer 1

分析：位移圖象的斜率等于速度，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動．速度圖象傾斜的直線表示物體做勻變速直線運動．根據兩圖象的形狀求出物體在x方向和y方向的初速度，再進行合成，求出物體t=0時刻的速度．x方向物體的合力為零，物體所受的合力在y方向．由速度圖象的斜率求出加速度，由牛頓第二定律求出外力F，根據功率公式P=Fv求出2s末外力的功率．

解答：解：
A、由圖甲圖得到物體在x方向做勻速直線運動，速度大小為v_x=

△x

△t

=

10

4

m/s=2.5m/s，t=0時刻，y方向物體的分速度為v_y=10m/s，物體的速度大小為v=

v 2 x + v 2 y

＞10m/s．故A錯誤．
B、物體在x方向做勻速直線運動，合力為零，y方向做勻減速直線運動，合力沿-y軸方向，而物體的初速度不在x軸方向，所以物體的初速度方向和外力的方向并不垂直．故B錯誤．
C、由乙圖的斜率等于加速度，得到物體的加速度大小為a=

△v

△t

=

10-0

4

m/s2=2.5m/s²，所受外力F的大小為F=ma=5N．故C正確．
D、2s末，外力的功率P=Fv_y=5×5W=25W．故D正確．
故選CD

點評：本題知道x、y兩個方向的分運動，運用運動的合成法求解合運動的情況．對于位移圖象與速度圖象的斜率意義不同，不能混淆：位移圖象的斜率等于速度，而速度圖象的斜率等于加速度．