Question

（2011?長(zhǎng)沙模擬）如圖所示，xOy平面內(nèi)有一半徑為R的圓形區(qū)坻區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左半圓磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，右半圓磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向外．一平行于y軸的長(zhǎng)導(dǎo)體棒ab以速度v沿X軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)體棒ab兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E（取a-b為電動(dòng)勢(shì)的正方向）與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)E=BLv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其中L是有效的切割長(zhǎng)度，等于導(dǎo)體棒在圓上時(shí)弦的長(zhǎng)度．由楞次定律判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向．分析兩段進(jìn)行研究．

解答：解：在0-R過程中，有效的切割長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2

R2-(R-x)2

，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=BLv=2Bv

R2-(R-x)2

．由楞次定律判斷得知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)閍到b，為正值．
在R-2R過程中，有效的切割長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2

R2-(x-R)2

，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=BLv=2Bv

R2-(x-R)2

．由楞次定律判斷得知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)閎到a，為負(fù)值．
由數(shù)學(xué)知識(shí)分析得知，A圖正確．
故選A

點(diǎn)評(píng)：由物理規(guī)律推導(dǎo)出解析式，再選擇圖象是常用的思路．本題的解題關(guān)鍵是由幾何知識(shí)求解有效切割長(zhǎng)度．